超越 Yao 的千富翁：基于 Shamir 秘密共享的非多项式函数安全多方计算

本文提出了一种基于 Shamir 秘密共享的无条件安全的 N 方比较方案，利用私有输入的二进制表示来确定最大值，而不透露任何私有输入或中间结果。具体而言，每个方持有自己的私有数字，旨在确定在最多有 T < N/2 个诚实但好奇方存在的情况下，N 个私有数字中的最大数，而不透露自己的输入。该方案相较于只能一次比较两个秘密数字的现有方案具有更低的计算复杂度。据我们所知，我们的方案是唯一一种在不透露私有输入或任何中间结果的情况下，比较 N 个私有数字的方法信息论安全方法。我们演示，通过修改该方案，可以计算其他著名的非多项式函数，包括最小值、中位数和排名。此外，在该方案中，在最终披露阶段之前，每个方都持有结果的分享，这使节点能够计算比较结果的任何多项式函数。我们还探讨了该比较方案的各种应用，包括联邦学习。