秘密共享中的稀疏性与隐私：一种基本权衡
密码学与安全
2023-08-15 v1 分布式、并行与集群计算
信息论
math.IT
摘要
本工作研究将稀疏私有矩阵编码为稀疏分片的稀疏秘密共享方案设计。该研究的动机来自分布式计算，其中稀疏且私有矩阵的乘积从计算能力弱的主节点转移到不可信的工作节点。经典秘密共享方案产生稠密分片。然而，稀疏性有助于加速计算。我们表明，对于元素独立同分布的矩阵，分片的稀疏性以隐私削弱为基本代价。我们推导出稀疏性与隐私之间的基本权衡，并构造最优稀疏秘密共享方案，其在给定分片所需稀疏性下泄露最少信息。我们将所提方案应用于无共谋工作节点且能容忍掉队者的分布式稀疏私有矩阵乘法方案。对于两个互不通信的工作节点集群的设置，我们设计了一种稀疏一次性密码本，使得无任何私有信息泄露给不可信且共谋的集群，而将具有有界但非零泄露的分片分配给部分可信的集群。最后我们讨论了对于具有相关元素的矩阵使用置换的必要性。
引用
@article{arxiv.2308.06413,
title = {Sparsity and Privacy in Secret Sharing: A Fundamental Trade-Off},
author = {Rawad Bitar and Maximilian Egger and Antonia Wachter-Zeh and Marvin Xhemrishi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.06413},
year = {2023}
}