滑动窗口模型中的差分隐私 $L_2$-重击者

大型公司的数据管理通常优先处理更近期的数据，因为其作为预测精度高于过时数据的来源。例如，Facebook 数据政策保留用户搜索历史达 $6$ 个月，而 Google 数据保留政策声明浏览器信息可存储至多 $9$ 个月。这些政策由滑动窗口模型刻画，其中仅最近的 $W$ 个统计量构成底层数据集。在本文中，我们考虑在滑动窗口模型中隐私释放 $L_2$-重击者的问题，其包含 $p\le 2$ 的 $L_p$-重击者，且在某种意义上是使用多对数空间所能达到的最强可能保证，但由于 $L_2$ 范数的次可加性，现有方法无法处理。此外，现有的非隐私滑动窗口算法使用平滑直方图框架，其具有较高敏感度。为克服这些障碍，我们提出了滑动窗口模型中首个用于 $L_2$-重击者的差分隐私算法，通过在流上以显著更低阈值启动多个 $L_2$-重击者算法。类似地，我们用精度显著更高的近似频率追踪算法增强这些算法。然后我们利用平滑敏感度与统计距离论证表明，我们可以添加与 $L_2$ 范数估计成比例的噪声。据我们所知，我们的技术是首个在滑动窗口模型中隐私释放与次可加函数相关统计量的技术，并且可能对未来滑动窗口模型中的差分隐私算法设计具有独立意义。