磁化中子星中的较差自转与r模式

Rezzolla等人[ApJ 531 (2000), L139; Phys. Rev. D 64 (2001), 104013; Phys. Rev. D 64 (2001), 104014]注意到与r模式相关的二阶长期漂移，并声称在磁化中子星中它应导致磁场增强并抑制r模式不稳定性。我们批判性地修订了这些结果。我们给出了一个具有消失长期漂移的特定二阶r模式解，从而反驳了普遍认为长期漂移是r模式不可避免特征的说法。该非漂移解不受磁场$B$影响，如果$B\ll B_{\mathrm{crit}}\approx 10^{17}\,(\nu/600\,\mathrm{Hz})$ G（$\nu$为自转频率），且不会导致磁场的长期演化。对于一般的二阶r模式解，漂移不一定消失，但该解可表示为两个解的叠加：一个描述非振荡恒星中较差自转的演化（描述长期漂移；对于非磁化恒星，它是分层在柱面上的任意静止转动；对于磁化恒星，较差自转在Alfvén时标上演化并可能导致磁能增强），另一个即为上述非漂移r模式解。这种表示使我们得出结论：磁场能量的增强受限于较差自转的初始能量，该能量远小于（相差一个因子$\propto \alpha^2$，其中$\alpha$为模式振幅）r模式的总能量。因此，由漂移引起的磁场增强不能抑制r模式不稳定性。若某模式在$B=0$时有非漂移解，则结果可推广至任何介质中的任意振荡模式。