渐近赋值微分域的微分 Hensel 性与极大性
交换代数
2020-12-09 v5 逻辑
摘要
我们证明渐近（赋值微分）域具有唯一的极大即时扩张。将其与微分 Hensel 性联系起来，我们证明了任何微分 Hensel 的渐近域都是微分代数极大的，从而去除了 Aschenbrenner、van den Dries 和 van der Hoeven（arXiv:1509.02588, Theorem 7.0.3）一个定理中的单调性假设。最后，我们利用此结果证明了渐近域的微分 Hensel 化的存在性与唯一性。
引用
@article{arxiv.1805.05890,
title = {Differential-henselianity and maximality of asymptotic valued differential fields},
author = {Nigel Pynn-Coates},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.05890},
year = {2020}
}
备注
31 pages; v5: minor corrections and clarifications made throughout