量子主束上的差分计算：Durdevic 方法论

本文研究了非交换几何领域内针对量子主束的 Durdevic 差分计算理论。论文全部分享中采用基于 Hopf 代数的代数方法。我们首先简要回顾了 Hopf 代数和可模块代数的基本概念。随后引入 Hopf-Galois 扩张，并阐述了将交叉积代数与可瓜接扩张建立联系的重要对应结果。审阅了代数上的差分计算，特别关注其协变情形。以现代语言呈现 Durdevic 理论。我们将该理论与现有文献进行比较。本文扩展了 Durdevic 理论，并给出量子主束以及非交换代数 2 环面、量子 Hopf 纺织和交叉积代数上完整差分计算的显式实现，作为本文的原创贡献。