正密度响应谱的图展开：在电子气中的应用

在最近的一篇论文[Phys. Rev. B 90, 115134 (2014)]中，我们提出了一种自能的图展开，其保证了谱函数的正性。在这项工作中，我们将该理论推广到密度响应函数。我们将密度响应谱的一般图写为若干分割的和。在一个分割中，原图的计算使用图左半部分的时间有序格林函数(GF)、右半部分的反时间有序GF，以及连接两半部分的较小或较大GF。由于将图切成两半的方式不止一种，每个图对应于多于一个分割。我们认识到，用于构建正谱理论的最方便的图对象是半图。通过对半图的平方求和得到的图近似确实对应于分割的组合，这种组合按构造给出正谱。我们使用裸GF发展该理论，随后将其推广到穿衣GF。我们进一步证明了谱函数的正性与极化率的解析性质之间的联系。该一般理论通过若干例子说明，然后应用于解决包含顶点修正而不改变谱正性的长期问题。事实上，与梯度展开、Friedel振荡等研究相关的一阶顶点图，已导致在某些频率域中为负的谱。我们发现，纠正此缺陷的最简单近似由零阶气泡图、一阶顶点图以及二阶阶梯图的一个分割之和给出。我们在三维均匀电子气中评估此近似，并展示了所有频率和密度下谱的正性。