通过 $\omega$-链对角化：有界图灵机的迭代自我认证及其最小不动点
计算机科学中的逻辑
2026-03-09 v1
摘要
有界图灵机的自我认证失败，因为自模拟必然导致严格的正时间开销。我们将这一操作约束转化为域论的框架中，定义一个算子将来自时间界限 的有限停顿观察推进到 。虽然没有任何有界机器可以在该算子下实现固定点，但迭代过程形成一个递增的 -链。该链的 Scott 极限解决为该算子的最小不动点，代表一种无界计算，完全捕获机器的停顿行为。我们的构造为停题问题提供了一种新视角，将从有限可观测性到最小不动点的过渡表述为对角线的连续推迟。
引用
@article{arxiv.2603.06012,
title = {Diagonalizing Through the $\omega$-Chain: Iterated Self-Certification on Bounded Turing Machines and its Least Fixed Point},
author = {Miara Sung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.06012},
year = {2026}
}