修复松动的刹车：最佳臂识别中的指数尾停止时间

最佳臂识别问题要求在主动实验中使用最少的实验次数（即臂的拉动次数）来识别最佳选项（即臂），这对于成本高效且及时的决策过程至关重要。在固定置信度设置中，算法必须依赖于数据停止，并返回估计的最佳臂，同时保证正确性。由于该停止时间是随机的，我们希望其分布具有轻尾。不幸的是，许多现有研究聚焦于停止时间的高概率或期望界，这些界允许重尾，并且对于高概率界，甚至根本不停止。我们首先证明这种永不停止事件确实可能发生在某些流行算法上。受此启发，我们提出了在理论上具有指数尾停止时间的算法，改进了 Kalyanakrishnan 等人（2012）报告的多项式尾界。第一个算法基于称为序贯减半的固定预算算法，配合加倍技巧。第二个算法是一个元算法，接收任何具有高概率停止保证的固定置信度算法，并将其转化为具有指数尾停止时间的算法。我们的结果表明，当前的固定置信度算法仍有很大改进空间。