异构客户端下的联邦最佳臂辨识
机器学习
2023-12-20 v3 统计理论
统计理论
摘要
我们研究了一个由中央服务器和多个客户端组成的联邦多臂老虎机设置中的最佳臂辨识问题，其中每个客户端只能访问臂的一个子集，且每个臂产生独立的高斯观测。目标是在误差概率有上界约束的条件下辨识每个客户端的最佳臂；此处最佳臂是指在所有可访问该臂的客户端中均值平均最大的臂。我们关注误差概率趋于零时的渐近性质。我们给出了任意算法的期望停止时间增长率的渐近下界。此外，我们证明，对于期望停止时间上界与下界仅相差一个乘法常数（几乎最优算法）的任意算法，任意两个连续通信时刻之比必须有界，这一结果本身具有独立意义。由此我们推断，一个算法若要保持几乎最优，其通信频率不能比在指数时间时刻通信更稀疏。对于几乎最优算法这一类，我们给出了直至停止前期望通信轮数的首个渐近下界。我们提出了一种在指数时间时刻通信的新算法，并证明其渐近几乎最优。
引用
@article{arxiv.2210.07780,
title = {Federated Best Arm Identification with Heterogeneous Clients},
author = {Zhirui Chen and P. N. Karthik and Vincent Y. F. Tan and Yeow Meng Chee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.07780},
year = {2023}
}