代数幂级数的对角表示：幕后一瞥
交换代数
2020-10-28 v1 代数几何
历史与综述
摘要
关于代数幂级数有诸多视角，从亨塞尔化（Henselization）的抽象环论概念，到作为某些有理函数之对角的非常显式的观点。就后者而言，Denef与Lipshitz于1987年证明，任意n元代数幂级数都可写为多一个变量的有理幂级数的对角。他们的证明使用了大量复杂理论与机制，原文读者无从窥见。本文中，我们将通过在进行定义的同时加以动机说明，并重证其中大多数有趣部分，来一窥这些工具。此外，在最后一节我们给出了Artin-Mazur引理的一个新的显著改进，证明了代数幂级数的二维码的存在性。
引用
@article{arxiv.2010.14386,
title = {Diagonal Representation of Algebraic Power Series: A Glimpse Behind the Scenes},
author = {Sergey Yurkevich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.14386},
year = {2020}
}