随机图中小世界偏差的诊断
社会与信息网络
2023-12-29 v1
摘要
背景：想象一张纸上有 个节点，每对节点都经历一次抛硬币实验；如果是正面，我们用无向链接连接该对节点，如果是反面则保持断开。此过程生成一个随机图。现在考虑将此网络复制到另一张纸上，但带有轻微偏差——其部分链接（约 1/10）经过重排。如果我们打乱这两张纸，如何区分纯随机图与有偏差的图？结果：针对这一挑战，我们提出了一种称为随机性指数（Randomness Index, RI）的新指标。该指标越接近零，图的随机程度越高。RI 能够区分稠密小世界网络与稠密随机图；而传统的聚类系数和平均路径长度等小世界属性无法做到这一点。为验证其有效性，我们将 RI 应用于股票指数的时间相关网络。我们的发现表明，在全球经济衰退期间，随机性有所降低。结论：RI 成为一种强大的指标，能够表征小世界拓扑，特别是在其他网络度量失效的场景中。除了在网络分析中的效用外，RI 在通过多变量时间序列研究的动态系统的变点（异常）检测方面也颇具前景。
引用
@article{arxiv.2312.16525,
title = {Diagnosis of Small-world Bias in Random Graphs},
author = {Georgios Argyris},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.16525},
year = {2023}
}