德布罗意波的生成

构成物质粒子（连同其产生的振荡无质量电荷）的电磁分量波，当电荷（即粒子）以速度$v$运动时，将因源运动的纯力学结果而发生多普勒频移。我们在此说明，两个在相反方向产生、以速度$c$在一维盒子壁间传播的分量波，叠加成一个行进的拍波，其波长为${\mit\Lambda}_d$$=(\frac{v}{c}){\mit\Lambda}$，相速度为$c^2/v+v$，这直接类似于L. de Broglie的假设相位波。该相位波以速度$v$传输粒子质量，角频率为${\mit\Omega}_d=2\pi v /{\mit\Lambda}_d$，且${\mit\Lambda}_d$和${\mit\Omega}_d$满足德布罗意关系，代表一个德布罗意波。德布罗意（相位）波的驻波函数及其在小几何结构中粒子动力学的变量，等同于相同系统薛定谔方程的本征态解。