Logistic生命游戏模型中的确定性尺度不变动力学

尺度不变性是复杂动力系统中临界性的标志。虽然通常需要随机外部输入或可调的随机相互作用来产生临界行为，但纯确定性相互作用是否能产生尺度不变动力学仍不清楚。本文通过研究Logistic生命游戏（GOL）的渐近动力学来探讨这一问题，它是Conway生命游戏的确定性参数扩展。在该系统中，我们识别出由两个根本不同的临界点分隔的三个不同的渐近相。第一个临界点与一种不寻常的自组织临界性相关，将稀疏静态相与稀疏动态相分开。第二个临界点对应于稀疏动态相与第三个稠密动态相之间的确定性渗流转变。此外，我们观测到具有非传统临界指数的幂律簇大小分布，这些指数在标准平衡系统中未见。总体而言，我们的工作为研究纯确定性系统中的涌现尺度不变性铺平了道路。