严格非圆信号的确定性 Cramer-Rao 界及可实现增益的解析分析

最近，几种高分辨率参数估计算法被开发出来，以利用严格二阶（SO）非圆（NC）信号的结构。与传统任意信号方法相比，它们实现了更高的估计精度，并且能够解析多达两倍的信号源。在本文中，作为这些 NC 方法的基准，我们推导了用于严格非圆（直线）信号源多维参数估计的闭式确定性 R-D NC Cramer-Rao 界（NC CRB）。假设一个可分离的中心对称 R-D 阵列，我们表明在某些特殊情况下，确定性 R-D NC CRB 简化为现有的任意信号确定性 R-D CRB。这表明在这些情况下无法从严格非圆源获得增益（NC 增益）。对于更一般的情景，找到任意数量信号源的 NC 增益的解析表达式非常具有挑战性。因此，在本文中，我们简化了推导出的 NC CRB 以及现有 CRB，针对由均匀线性阵列（ULA）捕获的两个紧密间隔的严格非圆源的特殊情况。随后，我们利用这些简化的 CRB 表达式解析计算了所考虑的双源情况下的最大可实现渐近 NC 增益。结果表达式仅取决于各种物理参数，我们找到了为两个源提供最大 NC 增益的条件。我们的分析得到了广泛仿真结果的支持。