生物发光断层成像问题中的光源确定
偏微分方程分析
2025-05-14 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文重新研究生物发光断层成像（BLT）问题，该问题旨在根据柯西数据的外部测量来重建生物发光信号（内部光源）。作为一种光学成像方法，BLT具有信噪比高、非破坏性和成本效益好等诸多优点，并在癌症诊断、药物发现与开发以及基因治疗等方面具有潜在应用。文献中，BLT多基于扩散近似（DA）方程进行研究，其中待重建的是峰值源的分布，且若无充分的先验信息则无法保证解的唯一性。受解的唯一性问题的启发，本文探讨了几项理论结果。本工作对文献的新贡献主要有两方面：首先，我们证明了当光源呈 区域或多边形或日冕形时的BLT问题的理论唯一性；其次，我们通过大量面向问题的数值实验支撑了我们的结果。
引用
@article{arxiv.2311.05191,
title = {Determining Sources in the Bioluminescence Tomography Problem},
author = {Ming-Hui Ding and Rongfang Gong and Hongyu Liu and Catharine W. K. Lo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.05191},
year = {2025}
}