确定双体系统中的量子关联——从量子比特到量子三态及更高维

我们探讨离散 $d$ 能级量子系统在 $d=2$ 与 $d\geq 3$ 之间性质的阶跃式变化。量子比特系统，或包含量子比特子系统的多体系统，因其相对简单而显得特殊。在评估量子三态及其他更高维量子点（qudit）的量子关联度量时，人们面临着复杂度的阶跃。越来越多的论据得出了这一结论：最近发现的关于 Peres-Horodecki PPT 判据推广的不可能定理 \cite{sko}，量子比特与高维量子点态空间几何的变化（所谓的“广义 Bloch 球”不再是球体），双体系统中关联矩阵对角化的受限可能性，以及处理相关正交投影族集合的更大难度。