利用模型无关方法确定 $H_0$

通过利用 Ia 型超新星（SNIa）直接提供光度距离（LD），其依赖于哈勃常数 $H_0= 100 h\; {\rm km\; s^{-1}\; Mpc^{-1}}$ 的值，以及利用星系团或重子声学振荡（BAOs）的角直径距离根据距离对偶关系给出推导的光度距离，我们提出了一种模型无关方法，基于不同观测在给定红移处应给出相同光度距离这一事实来确定 $h$。结合来自 MLCS2k2 光变曲线拟合的斯隆数字巡天 II（SDSS-II）SNIa 与星系团数据，我们发现，在 $1\sigma$ 置信水平（CL）下，对于星系团的椭圆 $\beta$ 模型样本，$h=0.5867\pm0.0303$；对于球状 $\beta$ 模型样本，$h=0.6199\pm0.0293$。前者小于其他观测所得的值，而后者在 $2\sigma$ CL 下与 Planck 结果一致，并与由 $H(z)$ 数据直接重构的值符合得很好。利用 SDSS-II SNIa 和 BAO 测量，得到了更紧的约束 $h=0.6683\pm0.0221$。为作比较，我们也考虑了来自 SALT2 光变曲线拟合的 Union 2.1 SNIa。Union 2.1 SNIa 的结果略大于 SDSS-II SNIa 的结果，且 Union 2.1 SNIa + BAOs 给出了最紧的值。我们发现 SNIa + BAOs 所得的值与 Planck 和 BAOs 的值以及由造父变星和极低红移 SNIa 得到的本地测量结果都相当一致。