从包积性半衰变 $B$ 介子衰变确定强耦合常数 $\alpha_s$

我们展示了从 $B$ 介子包积性半衰变宽度确定强耦合常数 $\alpha_s$ 的可行性。我们将 $B$ 半衰变宽度表示为 $\alpha_s(5\mathrm{\,GeV})$、Cabibbo-Kobayashi-Maskawa 矩阵元素 $|V_{cb}|$、$b$ 和 $c$ 夸克质量（在 $\overline{\mathrm{MS}}$ 方案中）的函数。我们拟合 $\alpha_s(5\mathrm{\,GeV})$ 以匹配当前 $B^{\pm}$ 和 $B^{0}$ 半衰变宽度的世界平均值。这得到 $\alpha_s(5\mathrm{\,GeV}) = 0.245 \pm 0.009$，对应于 5 味道外推的 $\alpha_s(m_{Z}) = 0.1266 \pm 0.0023$。主要不确定性来源于扰动展开的不确定性以及 $|V_{cb}|$ 的值。未来的进展，包括更高阶的扰动计算、以及来自即将到来的 $B$ 和 $Z$ 工厂的精确 $|V_{cb}|$ 和 $B$ 衰变宽度测量，可能使该方法能够以与 $\tau$ 夸子衰变测得的 $\alpha_s(m_{Z})$ 相当的精度（$\Delta\alpha_s(m_{Z}) \sim 0.0018$）来确定 $\alpha_s(m_{Z})$。这种精度可与当前来自 $\tau$ 夸子衰变测得的 $\alpha_s(m_{Z})$ 精度相当，后者被认为是最精确的实验方法。