使用 Transformer 确定 Balitsky-Kovchegov 方程的初始条件

在 QCD 的高能极限下，散射离核子和原子核可描述为威尔逊线关联子，其能量依赖性为扰动的。在两点关联子（称为偶极�幅）的能量依赖性由 Balitsky-Kovchegov（BK）方程控制。BK 方程的初始条件可拟合到实验数据中，这需要对不同参数值集合的偶极�幅进行大量演化。在本工作中，我们训练了一个 Transformer 模型来学习偶极�幅的能量依赖性，跳过繁冗的 BK 方程数值求解过程。Transformer 能够准确预测所学到的偶极�幅以及主导的一级包容性深层散射交叉截面，从而实现对初始条件的高效拟合。使用该方案，我们将 BK 方程的初始条件拟合到来自 HERA 的包容性深层散射数据中，并考虑两种不同的起始点 $x_0$。我们发现对于较小的 $x_0$，与实验数据的吻合程度更好。该工作为未来的研究铺平了道路，这些研究涉及对 BK 方程初始条件的全局拟合，以及超出一级的情形。