利用克劳修斯等式在含记忆状态中确定非平衡温度与压强：一个简单模型计算

使用热的扩展定义 dQ=deQ+diQ 将克劳修斯不等式 dS ≥ deQ/T0 转换为等式 dS=dQ/T，其中涉及系统的非平衡温度 $T$，其传统解释为热从高温流向低温。该等式被应用于一维理想气体自由膨胀的精确量子演化。在保留初始状态记忆的膨胀中，这类计算属首次，我们确定了非平衡温度 $T$ 和压强 $P$，然后将它们与通过独立方法获得的 $P/T$ 比值进行比较，以展示非平衡公式的一致性。我们发现量子演化本身不能消除记忆效应。不能消除记忆效应；因此，它不能使系统热化。