通过高精度有效耦合 $\alpha^{g_1}_s(Q)` 确定 $\alpha_s(M_Z)`

我们提出了一种新方法，通过利用布朗克斯求和规则 (BSR) 来确定量子色动力学 (QCD) 的强耦合常数，并固定其在所有尺度上的运行行为。BSR 定义了一个包含非扰动高次修正项和扰动 QCD (pQCD) 修正项的有效耦合 $\alpha^{g_1}_s(Q)`。对于$\alpha^{g_1}_s(Q)` 的主次项，我们采用原则最大保 conformal (`PMC_\infty`) 的无限次尺度设置程序来处理其 pQCD 修正，这揭示了级数的内在 conformality 并消除了常规的 renormalization 方案和尺度歧义。运用 `PMC_\infty` 方法，我们不仅消除了由于未计算的高阶项导致的`第一类残余尺度依赖`，也解决了之前的`自我一致性问题`。全息光面 QCD 模型用于 $\alpha^{g_1}_s(Q)` 在红外区域，这也显示出在$Q\to 0` 时的 conformality 行为。综合后，我们获得了在所有尺度上精确的 $\alpha^{g_1}_s(Q)`，其与已知实验数据吻合良好，$p$-值约为$99\%$。我们确定了关键尺度$M_Z` 处的强耦合常数，$\alpha_s(M_Z)=0.1191\pm{0.0012}\mp0.0006`，其中第一个误差来自 LFHQCD 模型的$\Delta\kappa`，第二个误差来自`第二类残余尺度依赖`，该误差可忽略不计。