利用 Dirac 算符谱探测真空的味内容

我们在使用 $2+1$ 味 domain wall 费米子生成的三套规范系综上计算了 overlap Dirac 谱。这三套系综具有不同的晶格间距，其中两套的夸克质量调至物理点。谱密度确定至 $\lambda\sim$100 MeV，统计不确定度低于百分之一。我们发现，正如手征微扰论 ($\chi$PT) 所预言的，在 $\lambda\sim$ 20 MeV 以下密度接近常数，随后因奇异夸克质量而线性增加。通过拟合至次领头阶 $\chi$PT 形式并采用非微扰 RI/MOM 重整化，确定 $\overline{\textrm{MS}}$ 2 GeV 下的 $\rm SU(2)$ (奇异夸克质量保持在物理点) 和 $\rm SU(3)$ 手征凝聚分别为 $\Sigma=(265.4(0.5)(4.2)\ \textrm{MeV})^3$ 和 $\Sigma_0=(234.3(0.5)(25.8)\ \textrm{MeV})^3$。π 介子衰变常数也确定为 $F=84.1(1.9)(8.0)$ 和 $F_0=58.6(0.5)(10.0)$ MeV。我们仔细估计了系统误差，包括拟合区间的影响和低能常数 $L_6$ 的不确定度。我们还表明，利用 Dirac 谱密度可以以 {$\sim10\%-20\%$} 的统计不确定度分辨海夸克的味内容并约束其质量。