从APM-BGC星系中检测偏置的尺度依赖性

我们报告了关于偏置尺度依赖性的调查，其由线性模型描述：$(\delta \rho({\bf x})/\bar{\rho})_{g} = b (\delta \rho(x)/\bar{\rho})_{m}$，其中$b$为偏置参数，$\rho({\bf x})_{g}$和$\rho({\bf x})_{m}$分别为星系数密度和质量密度。利用离散小波分解，我们显示偏置尺度依赖性的行为不能用单个参数$b$来描述。在线性偏置模型中，尺度依赖性应由小波系数表示的偏置参数$\tilde{b}^{(n)}_j$和$b_j^{(n)}$来衡量，$n$为正整数。由于$\tilde{b}^{(n)}_j$在不同$n$上彼此独立，必须对$\tilde{b}^{(n)}_j$和$b_j^{(n)}$的$j$谱进行系统分析。我们对APM亮星系目录中列出的仿射星系(EL)和螺旋星系(SP)样本进行了$j$谱分析。我们发现，对于两点自相关函数或DWT功率谱的统计，尺度独立性在1σ范围内成立。然而，当应用相位敏感统计（例如$n>2的\tilde{b}^{(n)}_j$或$b_j^{(n)}$）时，偏置尺度依赖性变得显著。这些结果表明，偏置尺度依赖性的起源与星系分布的非高斯性相同。这通常与星系形成与其环境之间非线性和非局部关系的解释相一致。