检测高斯过程波动中的变化及其在心搏时间序列中的应用
统计理论
2007-12-10 v1 统计理论
摘要
本文的首要目标是从高斯平稳时间序列（分别为时间序列、具有平稳增量的连续时间过程）的样本中检测长程依赖（分别为自相似性、局部分形性）参数的多个突变变化。证明了个变化时刻（假设数量已知）的估计量满足具有明确收敛速率的极限定理。此外，为每个长程依赖（分别为自相似性、局部分形性）参数的估计量建立了中心极限定理。最后，在每个无变化的时间域中构建了拟合优度检验，并证明其渐近服从卡方分布。此类统计量被应用于马拉松运动员的心率数据，并得出了有趣的结论。
引用
@article{arxiv.0712.1157,
title = {Detecting changes in the fluctuations of a Gaussian process and an application to heartbeat time series},
author = {Jean-Marc Bardet and Imen Kammoun},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.1157},
year = {2007}
}