局部平稳过程趋势函数变化的无分布检验

在具有非平稳误差的常见时间序列模型 $X_{i,n} = \mu (i/n) + \varepsilon_{i,n}$ 中，我们考虑检测均值函数 $\mu$ 与基准 $g (\mu )$（例如初始值 $\mu (0)$ 或平均趋势 $\int_{0}^{1} \mu (t) dt$）显著偏离的问题。该问题源于对变点分析更现实的建模，其中人们感兴趣的是识别平滑变化的均值序列 $(\mu (i/n))_{i =1,\ldots ,n }$ 中的相关偏差，并且不能假设该序列是分段常数。利用均值函数积分平方偏差的适当估计量和阈值，开发了针对此类假设的检验。通过一种适应非平稳过程的自归一化新概念，构建了一个用于相关偏差假设的渐近枢轴检验。通过模拟研究和数据示例说明了结果。