功能数据中无需降维的结构变点检测与变点日期估计

提出一种方法来揭示功能数据中的结构变点，该数据是“全功能”的，即不依赖降维技术。针对全功能变点检测过程以及变点日期估计器，在固定变点大小和收缩变点大小假设下，发展了详尽的渐近理论。后一结果被用于推导未知变点日期的置信区间。主要结果强调，全功能过程在类似基于 fPCA 的估计器表现最差的条件下表现最佳，即当感兴趣的特征与数据的主导主成分正交时。理论发现通过有限样本的蒙特卡洛模拟研究得到证实。对年温度曲线的应用说明了所提方法的实际相关性。