回归模型中用于检测异方差性的试验设计
统计理论
2022-07-01 v1 统计方法学
统计理论
摘要
我们考虑在非线性的高斯回归模型中设计试验以检测特定异方差性存在的问题。在此框架下，我们关注 -准则与KL-准则，并研究它们与基于似然的检验在局部备择假设下的渐近卡方分布的非中心参数之间的关系。具体而言，我们发现当方差函数仅依赖于一个参数时，这两个准则渐近重合，特别地，-准则与非中心参数成正比。不同的是，若方差函数依赖于参数向量，则KL最优设计收敛于使非中心参数最大化的设计。此外，我们通过一项关于对数似然比统计量渐近功效与精确功效计算的模拟研究证实了我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.2206.15209,
title = {Designing to detect heteroscedasticity in a regression model},
author = {Alessandro Lanteri and Samantha Leorato and Jesús López-Fidalgo and Chiara Tommasi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.15209},
year = {2022}
}