基于随机化凸松弛的谱整形二进制序列设计

宽带通信接收机常常需要处理从远处微弱信号源接收到的弱信号与近处强干扰源同时到达的问题。当通信系统接收机采用随机调制技术时，可以设计一种谱整形序列，在保留消息频带的同时抑制干扰频带。常见的实现约束要求序列量化，这使得设计问题的表述转化为一个整数优化问题，通过限制在秩为一矩阵上的半定规划求解。由于所需量化对频谱造成的失真，该问题的常见近似方案不适用。我们提出一种方法，利用半定规划解的随机化投影与量化，该方法此前已用于相关的整数规划。我们对所提方法提供的近似的可行性与质量进行了理论与数值分析。此外，数值仿真表明，我们提出的方法在可行时返回与穷举搜索相同的序列，展示了其准确性与效率。而且，我们提出的方法在穷举搜索不可行的情况下也能成功找到合适的谱整形序列，取得比现有替代方案更好的性能。