红移测量的设计与分析

本文考虑红移测量的方法与最优设计。第一部分，我们发展了一种用于分析本质上为二维的星系红移测量（如薄赤纬切片）的 formalism。该方法采用球坐标系的功率谱方法，允许在统计各向同性假设下（但不作进一步近似）计算星系奇异速度的扭曲效应。本文计算了常数赤纬条带的二维功率。我们提出了一种似然方法，用于同时估计三维真实空间功率谱和红移失真，并指出对于深度合理的薄型测量，三维大尺度功率无法获得高精度的测量。红移失真可成功估计，且在三维功率谱可独立测量（例如从大尺度天地图标目录）时估计得更准确。第二部分，我们展示了如何优化三维测量设计以测量功率谱，考虑覆盖面积是否比深度更重要，以及测量是否应稀疏采样。我们普遍地表明宽度优于深度，并展示了最优稀疏采样比例 f 如何依赖于待测功率 P。对于 Schechter 亮度函数，找到一个简单的最优化 fP ≈ 500 h^{-3} Mpc^3。