光锥上的星系功率谱：深度、广角红移巡天与翻转尺度

我们推导了在实空间中，考虑了几何光锥效应的全天区深度红移巡天的巡天窗口卷积星系功率谱的表达式。我们研究了使用标准平均红移近似作为巡天深度函数的影响，并表明，与“真实”谱相比，这一假设会导致整体振幅抑制和尺度依赖的误差。然而，我们也证明，通过使用一个精心选择的“有效固定时间”，可以找到一个尺度范围，在该范围内对完整模型的近似具有极高的精度，但仅限于一个更受限的尺度集合。我们通过从一个具有高快照输出频率的大型 N 体模拟中构建暗物质和星系光锥模拟巡天来验证该理论。我们通过精确求解每个粒子的光锥方程来实现这一点，其中粒子的世界线是通过相邻快照之间的三次插值分段获得的。我们发现，在 $(0.004 h{\rm Mpc}^{-1} \leq k \leq 0.54 h {\rm Mpc}^{-1})$ 的尺度范围内，以及对于各种星等极限，我们的测量结果与理论之间具有极佳的一致性（$\sim \pm 5\%$）。最后，我们考察了测量星系功率谱翻转尺度 $k_0$ 的精度。利用光锥模拟数据，我们证明，在极限视星等 $m_{\rm lim}\sim 21$ 的全天区星表中，能够以 $P \geq 95\%$ 的概率探测到翻转尺度。我们还表明，对于极限星等 $m_{\rm lim}\sim22$ 且天区覆盖率为 $20\%$ 的巡天，探测显著性仍将保持较高水平。