利用帕塞瓦尔定理推导离散傅里叶变换检验的方差
统计理论
2018-07-10 v2 统计理论
摘要
离散傅里叶变换检验是 NIST SP800-22 中包含的一项随机性检验。然而，该检验统计量的方差小于预期，且其方差的理论值未知。迄今为止，关于前者方差小于预期的原因已基于帕塞瓦尔定理给出定性解释。本文对此进行定量探究，并在特定假设下利用帕塞瓦尔定理推导该方差。随后通过数值实验表明，所推导的方差具有稳健性。
引用
@article{arxiv.1806.10357,
title = {Deriving the Variance of the Discrete Fourier Transform Test Using Parseval's Theorem},
author = {Atsushi Iwasaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.10357},
year = {2018}
}