基于分量扰动的免导数优超化方法
最优化与控制
2018-04-03 v1 医学物理
摘要
优超化(superiorization)在寻求约束兼容性的同时降低目标函数的值,但不一定使其最小化。这是通过取一个纯可行性寻求算法,分析其对扰动的韧性,并主动对其迭代进行扰动,从而将其引导至目标函数值降低的可行点来实现的。当扰动步骤计算高效时,这能以与原可行性寻求算法基本相同的计算代价生成更优结果。在本文中,我们改进了先前优超化方法的表述以创建一个更通用的框架,使得目标函数下降步骤无需目标函数的偏导数。在使用偏导数的扰动中,优超化方法扰动阶段的步长选择与非上升方向的选择无关。当采用分量扰动时,这不再成立。在此情形下,步长必须在每一步中与非上升方向的选择相关联。除了提出并验证这些概念外,我们还给出了分量扰动优超化在计算机断层扫描图像重建问题中的计算演示。
引用
@article{arxiv.1804.00123,
title = {Derivative-free superiorization with component-wise perturbations},
author = {Yair Censor and Howard Heaton and Reinhard Schulte},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.00123},
year = {2018}
}
备注
Numerical Algorithms, accepted for publication