带重启扰动的优超化方法求解分裂最小化问题及其在放疗计划中的应用

本文研究分裂最小化问题，其由两个独立空间中的约束最小化问题组成，并通过将一个空间映射到另一个空间的线性算子相连。为处理此类问题的数据，我们发展了一种优超化（superiorization）方法，可达到具有降低（未必最小）目标函数值的可行点。优超化方法基于通过按另一过程所指示的步骤扰动一个过程的迭代，来交错两个独立迭代过程的迭代步骤。我们在所发展方法中加入了两个新要素。其一是允许在优超化算法中重启扰动，这带来显著加速并提升计算效率。其二是独立地对子向量进行优超化的能力。这满足了现实应用的需求，此处以强度调制放射治疗计划中的问题予以展示。