磁Euler-Heisenberg能量的推导

在量子场论中，真空是一种涨落介质，表现为非线性可极化材料。在本文中，我们给出了磁Euler-Heisenberg有效能量的首次严格推导，该非线性泛函描述了经典磁场中量子真空的有效涨落。我们从与处于基态的量子化Dirac场相互作用的经典磁场出发，研究经典磁场缓慢变化的极限。在经过尺度变换后，这等价于半经典极限$\hbar\to0$，伴随数量为$1/\hbar$量级的强磁场。在此情形下，我们证明Dirac极化真空的能量收敛到Euler-Heisenberg泛函。该模型具有紫外发散，我们使用Pauli-Villars方法对其进行正则化。我们还讨论了如何利用电荷重整化，以微扰方式到耦合常数的任意阶去除Euler-Heisenberg有效拉格朗日量的正则化。