图上的依赖粒子沉积：高度剖面的浓度性质

我们提出了一类模型，其中粒子被投放到一个任意固定的有限连通图上，并遵循带有屏蔽的粘附规则。我们证明了由此产生的高度剖面存在一个不变分布，并且对于依赖于剖面路径的函数具有高斯浓度性质。作为推论，我们得到了最大高度的强大数定律。这描述了最大高度增加的渐近速度。这些结果包含了独立粒子投放的情况，但也扩展到根据驱动马尔可夫链的投放，以及可能沉积在顶层以下至固定有限深度的投放，并满足屏蔽规则的非零条件。证明基于使用耦合方法对高度剖面马尔可夫链的分析。我们构造了一个有限的、连通的剖面构型通信集，该链会不断返回该集合。