通过低阶条件化确定完全条件独立性

与随机向量相关的浓度图是一个无向图，其中每个顶点对应向量中的一个随机变量。任意两个顶点（或变量）之间没有边等价于这两个变量在给定所有其他变量时具有完全条件独立性。在多变量高斯情形下，没有边对应于精度矩阵（即协方差矩阵的逆）中的零系数。众所周知，该浓度图代表了相关随机向量分布中的部分条件独立性。这些条件独立性对应于该图中的“分离”或边的缺失。在本文中，我们假设概率分布中不存在除该图所表示之外的其他独立性。这一性质被称为概率分布相对于相关浓度图的完美马尔可夫性。我们在本文中证明，这种特定的浓度图（即与完美马尔可夫分布相关的浓度图）可以通过仅对有限数量的变量进行条件化来确定。我们证明该数量等于浓度图中最小分离集的最大大小。