互条件独立性及其在马尔可夫网络推断中的应用
统计方法学
2016-03-14 v1
摘要
马尔可夫网络的基本概念是条件独立性以及称为马尔可夫性质的一组规则，后者将条件独立约束转化为图。在本文中，我们引入了马尔可夫网络独立集元素之间的互条件独立性关系的概念。我们首先证明互条件独立性性质在极大独立集的元素内部成立，随后证明在所有极大独立集编码的互条件独立关系集合与三个马尔可夫性质（成对、局部和全局）之间的等价性，在某些正则条件下。证明采用了涉及图oid公理、联合概率密度函数因式分解和图论的多种方法。我们提出了利用新揭示的互条件独立性性质的分解与不可分解图模型的推断方法。
引用
@article{arxiv.1603.03733,
title = {Mutual Conditional Independence and its Applications to Inference in Markov Networks},
author = {Niharika Gauraha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.03733},
year = {2016}
}
备注
Submitted to JMLR on 02 Apr 2015