含杂质相互作用量子线的态密度：Dyson方程方法

我们计算了在两个任意势强度杂质存在下相互作用量子线的态密度。为了进行此计算，我们在 Tomonaga-Luttinger 液体理论框架内描述了量子线中的 Coulomb 相互作用。在建立并求解费米子推迟 Green 函数的 Dyson 方程后，我们研究了在整个杂质势范围内，局部态密度的分布如何受到相互作用的影响。与非相互作用情况相同，随着杂质强度的增加，量子线的中心部分与半无限长导线的连接越来越弱，并开始形成离散的局域态；谱中相应峰的宽度取决于相互作用强度。正如 Luttinger 液体理论所预期的，杂质也会导致小能量下的局部态密度降低。本文还强调了另外两个重要方面：当存在相互作用时，在非零 Fermi 动量处态密度会出现额外调制；以及为了在强杂质下恢复 Coulomb 阻塞效应，必须考虑前向散射。