弯曲液 - 气界面的密度泛函理论：刚性常数的评估

本文论证指出，若要定量描述液滴表面张力随其曲率半径倒数变化的函数关系，必须在其描述中引入弯曲刚性 $k$ 和高斯刚性 k_{\bar}。本文在密度泛函理论框架下，针对分子间相互作用的非局域积分表达式，提出了 $k$ 和 k_{\bar} 的新公式。利用这些表达式研究了吉布斯分割面（Gibbs dividing surface）选择的影响，结果表明，对于单组分系统，等摩尔面具有特殊地位，因为此时 $k$ 和 k_{\bar} 对分割面位置变化的敏感度最低。此外，$k$ 的等摩尔值对应其最大值，而 k_{\bar} 的等摩尔值对应其最小值。利用短程分子间相互作用势进行的显式计算表明，$k$ 为负值，约为 $-0.5$ 至 $-1.0\, kT$，而 k_{\bar} 为正值，其大小略大于 $k$ 的一半。最后，针对分子间的色散力，我们证明了一项正比于 $\log(R)/R^2$ 的项取代了刚性常数，并确定了该（普适）比例常数。