非周期结构的密度与浓度场描述

我们提出了一种简单的非局域能量泛函，适用于非周期和局域纹理的连续场表征。该唯象泛函基于相隔固定距离的场梯度之间的成对方向依赖相互作用。在附录中，我们描述了该泛函的数值最小化。在此基础上，我们研究了从初始无序状态出发时，由该泛函产生的线状条纹图案的动力学演化。在后期阶段，我们发现了一种粗粒化过程，其表现出与 Cahn-Hilliard 方程相同的标度行为。事实上，Cahn-Hilliard 模型作为极限情况包含在我们的表征中。对我们模型稍作修改可消除这种粗粒化，并导致非周期条纹相。对于后一种情况，我们研究了线状条纹缺陷（端点）的时间演化。鉴于该泛函的可能应用，我们讨论了聚合物系统和囊泡的可能表征。将线状结构生长的统计与逐步增长聚合反应的情况进行了比较。此外，我们证明了该泛函可应用于连续场描述下的囊泡研究。基本特征，如在简单剪切流中的坦克履带式运动趋势和在管道流中的降落伞式折叠，均得到了重现。