Demuth 的随机性之路
逻辑
2014-07-18 v2
摘要
Osvald Demuth (1936--1988) 从俄国构造主义数学学派的视角研究了构造分析。在他的工作过程中，他引入了各种有效零集的概念，当用经典语言表述时，这些概念产生了许多主要的算法随机性概念。此外，他证明了几个将构造分析与随机性联系起来的结果，这些结果直到很久以后才被重新发现。在本文中，我们追溯了 Demuth 从其构造主义根源到他在构造分析、算法随机性与可计算性理论之间相互作用的深刻而创新的工作中所走过的道路。我们将特别关注： Demuth 关于 Markov 可计算函数可微性的工作及其对 Denjoy 替代方案构造版本的研究， Demuth 对算法随机性主要概念的独立发现，以及 Demuth 随机性的发展，以及 真值表可归约性、算法随机性与半一般性在 Demuth 工作中的相互作用。
关键词
引用
@article{arxiv.1404.4449,
title = {Demuth's path to randomness},
author = {Antonín Kučera and André Nies and Christopher P. Porter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.4449},
year = {2014}
}