宇宙学中的 $\Delta N$ 形式体系与守恒流

$\Delta N$ 形式体系基于计算宇宙不同局部区块在暴胀期间的 e-fold 数目，于数年前提出，作为一种简单且物理直观的方法，用于在大尺度上由暴胀计算（非线性）曲率扰动，而无需借助（高阶）扰动理论的完整机制。后来有人声称，这与引入一个守恒的完全非线性流 $\zeta_\mu$ 所得结果等价，从而允许将暴胀期间的扰动与晚期宇宙可观测量直接联系起来。我们讨论 $\Delta N$ 形式体系中初始超曲面选择所引起的一些问题。通过使用一个对任意正压流体都有效的 $\zeta_\mu$ 的新精确表达式，我们发现它一般与标准均匀密度曲率扰动 $\zeta$ 无关；这一结果与时称的与 $\Delta N$ 形式体系的等价性相冲突。此外，对提出的共动曲率扰动 ${\cal R}$ 的非微扰推广 ${\cal R}_\mu$ 做了类似分析。