Δ 重子轴矢量与赝标量形状因子及其相关 PCAC 关系

采用 Poincaré 不变量子场论中重子束缚态问题的夸克+双夸克 Faddeev 方程处理，对所有六个 Δ 重子弹性弱形状因子给出了无参数预测。在结果中，值得强调的是存在两类不同的 Δ 重子形状因子，$(g_1, g_3, G_{\pi\Delta\Delta})$、$(h_1, h_3, H_{\pi\Delta\Delta})$，每一类中的函数分别通过轴流部分守恒（PCAC）和 Goldberger-Treiman（GT）关系相互关联。在各自类别中，所列形状因子在定性上具备与核子轴矢、诱导赝标量以及 π-核子耦合形状因子相同的结构特征。例如，Δ 重子 $g_1$ 轴矢形状因子可可靠地由偶极函数近似，其特征为轴荷 $g_A^{\Delta^+}=0.71(9)$ 和质量标度 $m_A^\Delta=0.95(2)m_\Delta$。此外，两个不同的 Δ 重子 PCAC 形状因子关系在很大的 $Q^2$ 范围内高度精确满足；相关的 GT 关系仅在 $Q^2/m_\Delta^2 \simeq 0$ 附近给出良好近似；且 π 极点主导近似在两类中都可靠。存在两个 $\pi\Delta\Delta$ 耦合：$g_{\pi\Delta\Delta} = 10.46(1.88)$；$h_{\pi\Delta\Delta}= 35.73(3.75)$；且相关形状因子是软的。此类耦合常出现在唯象学中，因此可能受益于我们的分析。轴荷的味分解揭示夸克携带了 Δ 重子自旋的 $71$%。质子的类似结果为 $\approx 65$%。