低质量 $\mathbf{J=\tfrac{3}{2}^\pm\,\Delta}$-重子组成

利用庞加莱协变夸克+双夸克 Faddeev 方程来深入理解四个最轻的 $(I,J^P=\tfrac{3}{2},\tfrac{3}{2}^\pm)$ 重子多重态的结构。尽管这些系统可包含同位旋矢量-轴矢量与同位旋矢量-矢量双夸克，但可忽略后者仍获得可靠描述。$(\tfrac{3}{2},\tfrac{3}{2}^+)$ 态是较简单的系统，其特征与夸克模型图像有一定相似性，例如其最显著的静止系轨道角动量分量为 $\mathsf S$ 波，且 $\Delta(1600)\tfrac{3}{2}^+$ 可合理视为 $\Delta(1232)\tfrac{3}{2}^+$ 的径向激发。$(\tfrac{3}{2},\tfrac{3}{2}^-)$ 态更为复杂：$\Delta(1940)\tfrac{3}{2}^-$ 几乎不表现出 $\Delta(1700)\tfrac{3}{2}^-$ 径向激发的特征；尽管后者的静止系波函数主要为 $\mathsf P$ 波，但 $\Delta(1940)\tfrac{3}{2}^-$ 波函数的主要成分为 $\mathsf S$ 波，与夸克模型预期相悖。可检验这些预言的实验（如大动量转移共振电激发）或能阐明涌现强子质量的本质。