Delorme关于二维和三维双曲空间上齐次向量丛截面的交织条件

对半单李群$G$上紧支撑光滑函数$C^\infty_c(G)$的Paley-Wiener空间的描述涉及某些难以处理的交织条件。在本文中，我们对$G=\mathbf{SL}(2,\mathbb{R})^d$（$d\in \mathbb{N}$）和$G=\mathbf{SL}(2,\mathbb{C})$将这些条件完全显式化。我们的结果基于一个对实秩一的一般群成立的Paley-Wiener空间定义判据，该判据由我们从Delorme对Paley-Wiener定理的证明中导出。在后续论文中，我们将展示如何利用这些结果来研究相应对称空间上齐次向量丛截面间不变微分算子的可解性。