延迟稳定分层神经场中脉冲的随机运动

我们研究了传播延迟对多层神经场中脉冲随机动力学的影响。在无噪声的情况下，每一层都支持一个稳态脉冲。利用线性稳定性分析，我们表明，层间的延迟耦合会导致无噪声系统中脉冲的平移扰动衰减。向系统中加入噪声会导致脉冲像随机游走一样漂移。然而，层间耦合可以通过抵消在相反方向上扰动脉冲的噪声来降低这种随机运动的变异性。层间耦合中的延迟可以进一步降低变异性，因为它们将脉冲位置与过去的状态耦合起来。我们通过推导脉冲有效运动的渐近近似来证明这些关系。这产生了一个随机延迟微分方程，其中每个延迟项都源于层间耦合。使用小延迟展开可以很好地近似延迟的影响，这使我们能够计算脉冲位置的有效扩散，从而与数值模拟的结果精确匹配。