无线 X 网络的自由度

我们探讨了$M\times N$用户无线$X$网络的自由度，即由$M$个发射机和$N$个接收机组成的网络，其中每个发射机都有发送给每个接收机的独立消息。我们推导了这些网络自由度\emph{区域}的一个通用外界。当所有节点均配备单天线且所有信道系数随时间或频率变化时，我们证明$X$网络的自由度\emph{总数}在每个正交时间和频率维度上等于$\frac{MN}{M+N-1}$。通过构建$X$网络的干扰对齐方案，其自由度可任意接近该外界，从而证明了可达性。对于$M=2$或$N=2$的情况，我们发现该外界是精确可达的。虽然当用户数量较少时，$X$网络相较于干扰网络具有显著的自由度优势，但我们的结果表明，随着用户数量的增加，这种优势会消失。因此，对于较大的$K$，$K\times K$用户无线$X$网络相对于通过完全协作可达的$K\times K$ MIMO 外界，损失了一半的自由度。有趣的是，当少数发射机向众多接收机发送信号（$N\gg M$）或众多发射机向少数接收机发送信号（$M\gg N$）时，$X$网络能够逼近$M\times N$ MIMO 信道在完全协作下可能达到的$\min(M,N)$个自由度。类似于干扰信道，我们还构建了一个具有传播延迟的 2 用户$X$信道示例，其中基于简单 TDMA 策略的干扰对齐实现了自由度的外界。