MIMO X 信道的度数 (Degrees of Freedom) 区域

我们给出 MIMO X 信道的度数区域的实现界和逆理论结果，即包含两个发射者、两个接收者的系统，每个都配备多个天线，其中需要通过固定信道将来自每个发射者的独立消息传递到每个接收者。对于 M=1 时每个节点的天线数，我们发现总 (速率求和) 度数被上界和下界分别界行为 $1 \leq\eta_X^\star \leq {4/3}$。如果 $M>1$ 且信道矩阵非退化，则精确的度数为 $\eta_X^\star = {4/3}M$。简单的零强制，不需要凌洪编码或 successive 解码，足以实现 ${4/3}M$ 的度数。对于所有节点天线数相等的情况，我们探讨了在某些消息被赋予给发射者或接收者的情形下，度数增加的情形，这类似于认知无线电。在认知发射者的情况下，我们证明 MIMO X 信道上的度数为 ${3/2}M$（当 $M>1$ 时）。相同的度数也适用于具有认知接收者的 MIMO X 信道。在 contrast于 X 信道结果的情况下，我们证明对于 MIMO 消干信道，即使两个用户的发射者和接收者都知道对方的消息，度数也不会增加。然而，消干信道可以在每个用户都有认知发射者或认知接收者的情况下实现完整的 $2M$ 度数。Lastly，如果信道随时间/频率变化，则 M=1 时所有节点的 MIMO X 信道在无共享消息的情况下恰好为 4/3 的度数，在认知发射者或认知接收者的情况下恰好为 3/2 的度数。