关于 MIMO X 信道的可达自由度

本文研究了发射端 $t$ 拥有 $M_t$ 根天线、接收端 $r$ 拥有 $N_r$ 根天线（$t,r=1,2$）且信道系数恒定的 MIMO X 信道的可达自由度 (DoF)。提出了一种空间干扰对齐与抵消方案，以实现 MIMO X 信道的最大 DoF。首先考虑 $M_1\geq M_2\geq N_1\geq N_2$ 的情形，并将其分为三种情况：$3N_2<M_1+M_2<2N_1+N_2$（情况 $A$）、$M_1+M_2\geq2N_1+N_2$（情况 $B$）以及 $M_1+M_2\leq3N_2$（情况 $C$）。利用所提方案证明：在情况 $A$ 中，外 bound $\frac{M_1+M_2+N_2}{2}$ 是可达的；在情况 $B$ 中，若 $M_2>N_1$，则可达 DoF 等于外 bound $N_1+N_2$，否则比外 bound 少 1/2 或 1；在情况 $C$ 中，若 $(3N_2-M_1-M_2)\mod 3=0$，则可达 DoF 等于外 bound $2/3(M_1+M_2)$，若 $(3N_2-M_1-M_2)\mod 3=1$ 或 $2$，则比外 bound 少 1/3 或 1/6。在 $M_t\leq N_r$ 的情形下，可获得完全对称的 DoF 结果。